Эйлер Леонард

ЭЙЛЕР Леонард (15.4.1707-18.9.1783) - математик, физик, механик и астроном. Род. в Швейцарии. Окончил Базельскую гимназию. Еще обучаясь в гимназии, слушал в ун-те лекции Иоганна I Бернулли. Под его руководством Э. изучил в подлинниках труды знаменитых в то время математиков. В 1723 Э. получил степень магистра наук. В 1726 по приглашению Петербургской АН Э. приехал в Россию и был назначен адъюнктом по математике. В 1730 он занял кафедру физики, а в 1733 стал академиком математики. В 1740 началось тяжелое для России время регентства Бирона, и положение Петербургской АН стало шатким. Слава Эйлера гремела по всей Европе. Он принимает предложение короля Фридриха II и в 1741 переезжает в Берлин. Но и в это время он не порвал связи с Петербургом. В 1746 выходят три тома статей Э., посвященных артиллерии, в которых он совершенствует формулы баллистики и придает им вид, удобный для практического применения. Большое внимание на протяжении всей своей жизни уделяет Э. вопросам навигации В 1749 он выпускает двухтомный труд, впервые излагающий вопросы навигации в математической форме. Вопросы об остойчивости и равновесии судов, о качке, о форме судов, о движении под действием силы ветра и управлении судном - все это было охвачено этим произведением. Работа была опубликована Петербургской АН. Э. дополнил ее серией мемуаров. Один из них, мемуар о бортовой и килевой качке судов, подучил в 1759 премию Парижской АН. В 1773 Э. опубликовал полную теорию кораблестроении и маневрирования судов. Этот труд был издан во Франции, Англии и Италии. Многочисленные открытия Э. по математическому анализу, сделанные им за 30 лет и напечатанные в различных академических изданиях, были позже объединены в одном произведении "Введении в анализ бесконечно малых" (Лозанна, 1748). 1-й том был посвящен свойствам рациональных и трансцендентных функций; во 2-м томе исследовались кривые 2-го, 3-го и 4-го порядков и поверхности 2-го порядка. Здесь впервые введены углы Эйлера, играющие в математике и механике важную роль. Вслед за "Введением" вышел трактат в 4-х томах. 1-й том, посвященный дифференциальному исчислению, был издан в Берлине (1755), а остальные тома, посвященные интегральному исчислению,- в Петербургской АН (1768-1770). В последнем томе интегрального исчисления рассматривалось вариационное исчисление, созданное Э. и Ж. Лагранжем. Одновременно Э. исследовал вопрос о прохождении света через различные среды и связанный с этим эффект хроматизма. В 1747 он предложил сложный объектив. В 1776 Э. вернулся в Россию. Работу "Элементы алгебры", вышедшую в 1768, Э. вынужден был диктовать, т. к. к этому времени он ослеп. Работа вышла на русском, немецком и французском языках. Вместе с академиком В. Крафтом Э. собирает в один огромный трактат все, что он написал за 30 лет по диоптрике. В 1769-1777 вышли 3 больших тома, в которых изложены правила наилучшего расчета рефракторов, рефлекторов и микроскопов, решаются такие вопросы, как вычисление наибольшей яркости изображения, наибольшего поля зрения, наименьшей длины астрономических труб, наибольшего увеличения и т. п. В это же время печатались 3 тома писем Э. к немецкой принцессе, 3 тома интегрального исчисления, 2 тома элементов алгебры, мемуары: "Вычисление Кометы 1769", "Вычисление затмения Солнца", "Новая теория Луны", "Навигация" и др. В 1775 Парижская АН в обход статута и с согласия французского правительства определила Эйлера своим девятым (должно быть только 8) "Присоединенным членом". Несмотря на слепоту, научная продуктивность Э. все возрастала. Почти половина его трудов создана в последнее десятилетие жизни. Он занимается гидродинамикой, теорией объективов, теорией вероятностей, теорией чисел и др. вопросами естествознания. Э. впервые вводит понятие функции комплексной переменной, находит неожиданную связь между тригонометрическими и показательными функциями. Тригонометрию он дал в таком виде, в каком мы ее знаем сейчас. Вариационное исчисление в ряде трудов Э. приняло вид общего метода. Э. положил начало аналитическому методу в теории чисел. Всего теории чисел он посвятил более 140 работ. Э. был одним из творцов современной дифференциальной геометрии. Ему же принадлежит доказательство соотношения между числом вершин, ребер и граней многогранника: сумма числа вершин и граней равна числу ребер, увеличенному на 2. В алгебраической топологии важную роль играют эйлерова характеристика и эйлеров класс. Почти во всех областях математики и ее приложений встречается имя Э.,: теоремы Эйлера. тождества Эйлера, эйлеровские постоянные, углы, функции, интегралы, формулы, уравнения, подстановки и т. д. За несколько дней до смерти Э. занимался расчетом полета аэростата, который казался чудом в ту эпоху, и почти закончил весьма трудную интеграцию, связанную с этим вычислением. Э. принадлежит более 865 исследований по самым разнообразным и труднейшим вопросам. Он оказал большое и плодотворное влияние на развитие математического просвещения в России в 18 в. Петербургская математическая школа, в которую входили академики С. К. Котельников, С. Я. Румовский, Н. И. Фусс, М. Е. Головин и др. русск. математики, под его руководством провела огромную просветительную работу, создала обширную и замечательную для своего времени учебную литературу, выполнила ряд интересных научных исследований в области математики.

---